☛ Déterminer un nombre de combinaisons d'éléments d'un ensemble

Énoncé

Dans une classe de $35$ élèves, de combien de manières peut-on choisir un binôme de délégués ?

Solution

Il s'agit de calculer le nombre de combinaisons de $2$ éléments parmi $35$ :  ${\displaystyle (\genfrac{}{}{0ex}{}{35}{2})={\displaystyle \frac{35!}{33!\times 2!}}={\displaystyle \frac{35\times 34}{2}}=595}$ .
Il y a donc $595$ manières de choisir un binôme de délégués dans cette classe.